齐次表示所有未知数的次数均相同，不包含常数项。例如，方程2x+3y=0就是一个齐次方程。而线性表示方程中的每个未知数的系数都是一次方项，如ax+by+c=0就是一个线性方程。因此，齐次线性方程是指所有未知数项次数相同且所有系数都是一次方项的方程，没有常数项。齐次线性方程具有很重要的性质，即它的解构成的集合是一个向量空间，因此可以应用线性代数的方法来解决。
齐次和线性这两个概念是和线性代数密切相关的。在数学中，齐次通常指的是同次的，即次数相同的多项式或方程式。而线性则是指函数或方程具备保持比例的性质。在线性代数中，一个方程组如果每个方程都是线性的，那么就被称为线性方程组，而如果这个方程组的常量全部为零，那么它就是一个齐次线性方程组。
齐次微分方程的通解公式是：y'=f(y/x)，其中 f 是已知的连续方程。求解齐次微分方程的关键是作变换u=y/x，即y=ux ，它可以把方程转换为关于u与x的可分离变量的方程，此时有y'=u+xu'，代入原方程即可得可分离变量的方程u+xu'=f(u) ，分离变量并积分即可得到结果，需要注意的是，最后应把 u=y/x代入，并作必要的变形。