根据《劳务派遣管理暂行办法》规定，劳务派遣期限不得超过2年。因此，理论上可以签订半年的劳务派遣合同，前提是该期限符合相关法律法规的要求。此外，双方当事人应按照合同约定和相关法律法规履行相关义务，确保合同的合法性和有效性。
如果劳务派遣合同的原件找不到了，建议您立即联系您从事劳务派遣关系的公司或雇主，并说明情况。他们可能会能够为您提供一份复印件或重新签署合同。同时，您也可以向用人单位或相关部门咨询，以确保您的权益得到保障。可以通过电话或电子邮件与相关机构联系，并尽快处理丢失合同的问题。
如果劳务派遣合同中包含了补偿条款，则在合同结束时，派遣员工可以获得相应的补偿。但在劳务派遣中，由于雇佣关系存在于用工企业和劳务派遣公司之间，因此劳务派遣员工的解雇赔偿与常规员工是不同的。一般来说，派遣员工的补偿金额会少于正式员工。因此需要根据个人劳务派遣合同中的相关条款来确定是否有补偿。