根据《中华人民共和国劳动保险条例》，教师在履行教学工作过程中突发脑出血的情况属于工伤范畴。只要是在工作时间内发生的，都应当认定为工伤。而且教师在上课时发生突发脑出血，是明显与工作岗位、工作任务有直接的因果关系，因此符合工伤认定的条件。因此，教师上课突发脑出血是工伤。
教师不交五险一金没有退休金。在我国，教师退休金的来源主要是由社会保险部门和财政部门共同承担的。教师退休金的计算是根据教师的实际缴纳社保的年限和缴纳的社保基数来计算，其退休金的数额是由个人缴费和国家补贴共同构成。
因此，教师必须要缴纳社保才可以享受到退休金的待遇，不缴纳社保就无法享受退休金。