是的，楚雄有锰矿。据调查，楚雄地区有多处锰矿床，其中以禄劝县、牟定县和姚安县的锰矿储量较大。这些锰矿储量丰富，质量优良，可以用于生产钢铁、合金、电池等多个行业。同时，锰矿的开采和加工也能为当地经济发展带来一定的推动作用。因此，楚雄的锰矿资源具有很大的开发价值。
楚雄武定到大理的距离大约是200公里左右。根据地理位置和道路情况，这之间的路程需要经过山区和高原地带，道路条件较为艰巨，需要耗费一定的时间和体力。
通常情况下，可以选择乘坐汽车或者火车前往大理，车程大约为4-5个小时左右。此外，也可以选择飞机前往，从楚雄机场出发到大理机场只需1小时左右的航程。无论选择哪种方式，旅途中都可以欣赏到独特的自然风光和多彩的民族文化，让人难以忘怀。