公司通常会在解聘员工之前先签订劳动合同，主要是出于以下几个原因：

法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位与劳动者建立劳动关系后，应当在一个月内订立书面劳动合同。如果未签订书面劳动合同，用人单位可能需要承担相应的法律责任1。

保护员工权益：劳动合同的签订可以保护员工的合法权益，如工资、社会保险等。即使没有书面劳动合同，只要存在用工行为，员工仍然享有劳动法上规定的各项权利，用人单位也有义务为员工缴纳社会保险费2。

经济补偿计算：如果员工被解聘，经济补偿的计算可能会考虑员工的“在职工龄”和“前12个月平均工资”。因此，公司可能会通过重新签订劳动合同来中断员工的在职年限，从而在裁员时减少赔偿金额3。

合同到期终止：如果劳动合同到期，用人单位在终止劳动合同时不需要支付经济补偿金。而如果双方没有签订书面劳动合同，用人单位在终止或解除劳动关系时需要依法向员工支付经济补偿金2。

综上所述，公司先签合同再办解聘的做法是为了遵守法律规定，保护员工权益，合理计算经济补偿，以及在合同到期时合法终止劳动关系。