理论上，可以将12V20A和45A电源连接在一起，只要它们满足相同的电压，即12伏特。然而，需要注意的是，连接两个电源时必须采取正确的方法，并且必须确保两个电源能够平衡地共享负载。最好的方式是使用负载均衡器。负载均衡器可以确保两个电源将负载平均分配，从而避免任何一个电源承担过多的负载，导致故障或破坏。因此，尽管连接两个电源是可行的，但建议使用负载均衡器来确保它们能够稳定、平衡地工作。
根据Ohm's Law，功率（watt）等于电压（volt）乘以电流（ampere）。因此，12V10W的光伏板每小时会产生0.83A的电流。为了能够储存太阳能，需要加装一个适当容量的电池。如果想让电池持续供电12小时，则需要至少容量为10AH的电池。但是，实际容量选择还需考虑日间充电、夜晚负载、梅雨季节等因素。因此，在确定电池容量时需要根据具体情况加以评估。
如果你的电瓶是12V20安的，那么你需要选择一个输出为12V的充电器。建议选择一款智能化的充电器，因为它可以根据电池的状态实现自动充电和停止充电，从而保护电池不被过度充电或过度放电。
同时，也需要注意充电器的电流输出，一般来说，充电电流应该小于电池容量的10%（即2A），这样可以保证电池充电时不会受到太大的压力而导致损坏。