不，工伤不需要等伤好了才来解决。工伤应该立即报告给雇主，并及时寻求医疗帮助。雇主应该提供必要的工伤保险和赔偿，确保受伤员工得到合理的治疗和补偿。及早解决工伤问题有助于保护员工的权益，促进工作场所的安全和健康，避免问题的进一步恶化。因此，工伤应该尽早解决，而不是等伤好了再处理。
工伤是一种涉及到员工权益和雇主责任的问题，因此应该遵循法律规定和程序来处理。在私了情况下，员工可能没有得到应有的赔偿或保障，而在工伤认定程序下，员工可以获得医疗费、失业补偿和残疾赔偿等合理的赔偿和福利保障。
因此，建议选择工伤认定程序，以确保员工的权益得到保障，并促进雇主合理落实责任义务。
工伤赔偿申请步骤如下：
1. 工伤认定：发生工伤后，需及时向当地人力资源和社会保障部门申请工伤认定。
2. 劳动能力鉴定：在工伤认定后，进行劳动能力鉴定，确定工伤的伤残等级。
3. 工伤保险赔偿申请：根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，向工伤保险基金或用人单位申请赔偿。