公派出国留学条件有专业限制。
公派留学申请条件如下：
选派类别为攻读博士学位研究生、联合培养博士研究生和少量硕士研究生。必须达到出国博士生的条件，首先拿到国外大学的博士入学通知书。
专业必须符合国家规定的"重点资助领域"的要求，如能源、资源、环境、农业、制造、信息等关键领域及生命、空间、海洋、纳米、新材料等战略领域和人文及应用社会科学。
攻读博士学位研究生，申请时为应届本科毕业生，在读硕士生或博士一年级学生，年龄不超过35岁。需提交国外院校的入学通知书、免学费或获得学费资助证明、外语合格证明、就读学校学籍证明。入学时间原则上为申请当年。
答:可以。
有留学经历可以考公务员，只要符合报考条件，任何人都可以报名参加公务员考试。
以2023国考为例，《报考指南》中就明确指出“留学回国人员可以根据自身情况报考符合条件的职位”。不过需要注意的是，有一些部门和职位是限制留学生报名的，不允许非公派留学生报考，一般也都会在职位表里注明，大家在报名时一定要仔细查看。
公派留学生不回国，如果构成全部违约的，应赔偿全部留学基金资助费用并支付全部留学基金资助费用百分之三十的违约金；如果构成部分违约的，应赔偿全部留学基金资助费用百分之二十的违约金。
在留学期间擅自变更留学国别和留学身份、自行放弃国家留学基金资助和国家公派留学身份、单方面终止协议、未完成留学计划擅自提前回国、从事与学业无关活动严重影响学习、表现极为恶劣以及未按规定留学期限回国逾期3个月（不含）以上、未完成回国服务期等违反《协议书》约定的行为，构成全部违约。违约人员应赔偿全部留学基金资助费用并支付全部留学基金资助费用30%的违约金。
未按规定留学期限回国逾期3个月（含）以内的行为，构成部分违约。