勾股定理不一定表示无理数公式。如，两直角边分别为，3，4，则斜边等于√3^2十4^2=‘√25二5。直角三角形的斜边为13，其中一个直角边为12，则另一个直角边等于√13^2一12^2二5
但两条直角边分别为1，和2的直角三角形的斜边为√1^2十2^2=√5表示无理数。
以下是我的回答，勾股定理的常见应用广泛存在于我们的日常生活和科学研究中。
在建筑领域，勾股定理常用于计算直角三角形的边长，这对于确定建筑结构的稳定性和安全性至关重要。在航海和航空领域，勾股定理也常用于计算航线和距离，帮助导航员准确到达目的地。
此外，勾股定理在电子学、计算机科学和物理学等领域也有广泛应用。例如，在电子学中，勾股定理可用于计算电阻、电容和电感等电子元件之间的相对位置和距离。在计算机科学中，勾股定理可用于计算二维和三维图形的尺寸和位置。在物理学中，勾股定理可用于计算粒子的轨迹和速度等。
勾股定理逆定理是指给出三个整数a,b,c，若a^2+b^2=c^2成立，且a、b、c两两互质，则a、b、c必然是勾股三元组。这个定理常被用来求解勾股三元组，即满足勾股定理的三个正整数a,b,c。此外，还有一些经典的题型，如求满足勾股定理的三元组中，最小的a、b、c的和是多少；或者已知a、b，求所有满足勾股定理的c的取值等。这些题目可以锻炼学生分析问题和运用数学知识的能力，也有助于提高解题技巧。