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根据搜索结果，放心借确实可以进行协商分期还款，包括延长至60期的可能性。以下是具体的信息整理：

协商分期：放心借用户可以在必要时与放款机构（如发卡行）平等协商分期还款事宜。这种协商通常是在用户的还款能力受到质疑时进行的，例如当欠款金额超出持卡人的还款能力但持卡人仍有余力偿还的情况下。

分期期限：根据法律规定，放心借的分期还款协议最长期限不得超过五年，这意味着理论上最多可以分为60期。

协商过程：如果借款人希望协商分期还款，应主动联系银行或平台的客服，提供情况和请求，并可能需要提供相应的证明材料。协商成功后，借款人需要根据新达成的还款计划进行还款。

注意事项：需要注意的是，虽然有协商的空间，但是逾期还款仍然会对个人信用产生不良影响。因此，建议在问题解决后尽快恢复良好的信用记录。

综上所述，放心借是可以协商分60期的，但这需要在符合相关规定的前提下进行，并且可能涉及与放款机构的沟通和谈判。