平行四边形和三角形可以通过特定的排列和组合来形成一个对称图形。对称图形是指在一定的变换（如旋转、反射或翻转）下，图形的形状和位置保持不变的图形。以下是几种将平行四边形和三角形组合成对称图形的方法：
1. 反射对称（镜像对称）：
- 将一个平行四边形放置在水平方向上，然后在其正下方放置一个与平行四边形具有相同高度的三角形。三角形的底边与平行四边形的一条边对齐。
- 这样组成的图形关于平行四边形的中垂线（即从平行四边形对角线交点垂直向下的线）具有镜像对称性。
2. 旋转对称：
- 将两个相同的平行四边形放置在一起，使它们的一个顶点重合，然后围绕这个共同顶点旋转，使得两个平行四边形的对边平行且相等。
- 在这个组合图形的中心点（即重合顶点）添加一个与平行四边形等高的三角形，使得三角形的底边与平行四边形的一条边对齐。
- 这样组成的图形关于中心点具有旋转对称性。
3. 平移对称：
- 将一个平行四边形放置在水平方向上，然后在其旁边放置一个相同的三角形，使得三角形的底边与平行四边形的一条边对齐。
- 通过沿着平行四边形的边进行平移，可以创建一个具有平移对称性的图形。
4. 组合对称：
- 将多个平行四边形和三角形按照一定的规律排列，例如交替排列，或者按照某种图案（如蜂窝状）排列，可以创建出具有复杂对称性的图形。
在设计对称图形时，关键是要确保图形的某些部分在经过对称变换后能够完全重合。通过上述方法，你可以创造出具有不同对称性质的图形，这些图形在艺术设计、建筑学、数学和自然科学等领域都有广泛的应用。
平行四边形可以跟三角形、矩形和梯形拼成更复杂的几何形状。与三角形拼成的形状称为剖面三角形，是一种具有三条直线的有趣形状。与矩形拼成的形状称为矩形三棱锥，是一个带有四个三角形的立体图形。而与梯形拼成的形状称为棱锥，是一个底部为梯形的有趣立体几何形状。
平行四边形可以用来拼凑出许多有趣的几何形状，而且可以通过具体的计算和测量得到各自的属性，例如面积和周长等。这些形状不仅有趣，而且在日常生活中也有许多实际应用，例如建筑、制造和设计。因此，我们需要了解并熟练运用平行四边形的属性，以及如何将它们拼接成更为复杂的形状。
平行四边形和梯形各内角的度数和都是360度。
两条平行边之间的内角和为180度。
在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，称为平行四边形 。
平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。
注:在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
平行的两边叫做梯形的底边，长的一条底边叫下底，短的一条底边叫上底。
不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。
两腰相等的梯形叫等腰梯形。
等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。