只需一个。

若我们假定存在一种理想的杯子，其材料强度无限大、底部面积足够大且分布合理，那么理论上，只要一个这样的杯子就能撑住一个人，前提是这个人必须正好站在杯子底部中心，使得压力均匀分布在整个底部，避免局部受力过大导致杯子破裂。

然而，实际情况中这是不可能实现的，因为没有实际材料能承受这样的集中载荷而不破坏。

此外，杯子的形状和结构稳定性也不足以支撑人体重量。

另一种假设是在极特殊的设计条件下，比如构造一个多杯子组成的复合支撑系统，类似于多个高承重的柱状物或脚手架结构，通过分散人体重量到足够数量和适当布局的杯子上，也许有可能实现。

但这已经远远超出了普通杯子的功能范畴，更像是一个工程学挑战。