不能投标。

《注册建造师管理规定》（建设部153号令）第二十一条第二款规定：“注册建造师不得同时在两个及两个以上的建设工程项目上担任施工单位项目负责人。”

法条中的用语是“建设工程项目”，并未区分专业类型。从这个角度看，只要该建造师已有在建项目了，一般不得承接其他建设项目。

通常情况下，招标文件也会有关于“项目负责人不得有在建项目”等类似要求，此规定的主要目的是为了保证项目负责人每月能有足够的时间到现场进行施工管理。

综上所述，个人认为该建造师已有在建项目，不宜再参加其他建设工程招标项目的投标活动。