要画一个高为4厘米的等边三角形，我们首先需要明确等边三角形的性质：它的三条边长度相等。由于高是4厘米，我们可以利用勾股定理来求出边长。

假设等边三角形的边长为a厘米，那么高将三角形分为两个直角三角形，其中一个直角三角形的直角边为a/2（因为等边三角形的中线、高、角平分线三线合一）和4厘米，斜边为a。

根据勾股定理，我们有(a/2)^2 + 4^2 = a^2。解这个方程，我们可以得到a的值。

得到边长后，我们就可以开始绘制了：

首先画一条长度为a的线段，然后分别以线段两端点为圆心，a为半径画弧，两弧的交点即为三角形的第三个顶点。

连接这个顶点与线段的两端点，就得到了一个高为4厘米的等边三角形。